Q2 Matemática (IMO 1979)

02 | IMO | 1979 | Matemática

Consideramos um prisma que tem como base superior e inferior os pentágonos: $A_{1} A_{2} A_{3} A_{4} A_{5}$ e $B_{1} B_{2} B_{3} B_{4} B_{5}$ . Cada um dos lados dos dois pentágonos e os segmentos $A_{i} B_{j}$ com $i, j = 1, \dots$ ,5 é colorido em vermelho ou azul. Em todo triângulo que tem todos os lados coloridos existe um lado vermelho e um lado azul. Prove que todos os 10 lados das duas bases são coloridos da mesma cor.