Q1 Matemática  (IMO 1979)

Se $p$ e $q$ são números naturais de modo que $$\frac{p}{q}=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\dots -\frac{1}{1318}+\frac{1}{1319},$$ provam que $p$ é divisível por $1979$.