Q2 Matemática  (IMO 1975)

Seja $a_1,\dots ,a_n$ uma sequência infinita de inteiros estritamente positivos, de modo que $a_k<a_{k+1}$ para qualquer $k.$ Prove que existe um infinidade de termos $a_m,$ que podem ser escritos como $a_m=x\cdot a_p+y\cdot a_q$ com $x,y$ inteiros estritamente positivos e $p\ne q.$