Q2 Matemática  (IMO 1971)

Seja $P_1$ um poliedro convexo com vértices $A_1,A_2,\dots ,A_9$. Seja $P_i$ o poliedro obtido de $P_1$ por uma tradução que move $A_1$ para $A_i$. Prove que pelo menos dois dos poliedros $P_1,P_2,\dots ,P_9$ têm um ponto interior em comum.