Q6 Matemática  (IMO 1965)

Em um plano é dado um conjunto de $n\ge 3$ pontos. Cada par de pontos é conectado por um segmento. Seja $d$ o comprimento do maior desses segmentos. Definimos um diâmetro do conjunto como qualquer segmento de conexão de comprimento $d$. Prove que o número de diâmetros do conjunto dado é no máximo $n$.