Q7 Matemática (IMO 1962)

07 | IMO | 1962 | Matemática

O tetraedro $S A BC$ tem a seguinte propriedade: existem cinco esferas, cada uma tangente às arestas $S A, SB, SC, BC, C A, A B,$ ou às suas extensões. a) Prove que o tetraedro $S A BC$ é regular. b) Prove inversamente que para cada tetraedro regular existem cinco dessas esferas.