Q1 Matemática  (Mathematical Excellence Olympiad 2020)

Seja $ABC$ um triângulo e $A^{\prime }$ o reflexo de $A$ sobre $BC$. Sejam $P$ e $Q$ pontos em $AB$ e $AC$, respectivamente, tais que $P{A}^{\prime }=PC$ e $Q{A}^{\prime }=QB$. Prove que a perpendicular de $A^{\prime }$ a $PQ$ passa pelo circuncentro de $△ABC$. Fedir Yudin