Q4 Matemática  (Mathematical Excellence Olympiad 2019)

Chame um subconjunto de dois elementos de $\mathbb{N}$ bonito se ele contiver exatamente um número primo e um número composto. Determine todos os polinômios $f\in \mathbb{Z}[x]$ tal que para cada subconjunto fofo $\{p,q\}$, o subconjunto $\{f(p)+q,f(q)+p\}$ também é fofo. Proposto por Valentio Iverson (Indonésia)