Q3 Matemática  (Mathematical Excellence Olympiad 2019)

Encontre todas as funções $f:\mathbb{R}\to \mathbb{R}$ tal que para todo real $x,y$, a seguinte relação é válida: $$(x+y)\cdot f(x+y)=f(f(x)+y)\cdot f(x+f(y)).$$ Proposto por Vadym Koval (Ucrânia)