Q1 Matemática  (Mathematical Excellence Olympiad 2019)

Seja $ABC$ um triângulo escaleno com circuncírculo $\omega$. A tangente a $\omega$ em $A$ encontra $BC$ em $D$. A $A$-mediana do triângulo $ABC$ intercepta $BC$ e $\omega$ em $M$ e $N$, respectivamente. Suponha que $K$ seja um ponto tal que $ADMK$ seja um paralelogramo. Prove que $KA=KN$. Proposto por Alexandru Lopotenco (Moldávia)