Q1 Matemática  (IMC 2020)

Seja $n$ um inteiro positivo. Calcule o número de palavras $w$ que satisfazem as três propriedades a seguir. 1. $w$ consiste em $n$ letras do alfabeto $\{a,b,c,d\}.$ 2. $w$ contém um número par de 3 de $a$. $w$ contém um número par de $b$'s. Por exemplo, para $n=2$ existem $6$ tais palavras: $aa,bb,cc,dd,cd,dc.$