Q7 Matemática  (IMC 2019)

Seja $C=\{4,6,8,9,10,\dots \}$ o conjunto de inteiros positivos compostos. Para cada $n\in C$ seja $a_n$ o menor inteiro positivo $k$ tal que $k!$ seja divisível por $n$. Determine se a seguinte série converge: $$\sum _{n\in C}{\left(\frac{a_n}{n}\right)}^n.$$ Proposto por Orif Ibrogimov, ETH Zurich e Universidade Nacional do Uzbequistão