Q2 Matemática (IMC 2019)

02 | IMC | 2019 | Matemática

Um número de quatro dígitos $Y E A R$ é considerado muito bom se o sistema $Y x + E y + A z + Rw R x + Y y + E z + A w A x + R y + Y z + Ew E x + A y + R z + Y w = Y = E = A = R$ de equações lineares nas variáveis $x, y, z$ e $w$ tem pelo menos duas soluções. Encontre todos os $Y E A R$ s muito bons no século 21. (O século $21$ começa em $2001$ e termina em $2100$ .) Proposto por Tomáš Bárta, Charles University, Praga