Q7 Matemática  (IMC 2018)

Seja $(a_n{)}_{n=0}^{\infty }$ uma sequência de números reais tal que $a_0=0$ e $$a_{n+1}^3=a_n^2-8textforn=0,1,2,\dots$$Prove que a seguinte série é convergente: $$\sum _{n=0}^{\infty }|a_{n+1}-a_n|.$$ Proposto por Orif Ibrogimov, Universidade Nacional do Uzbequistão