Q4 Matemática  (IMC 2018)

Encontre todas as funções diferenciáveis $f:(0,\infty )\to \mathbb{R}$ tais que $$f(b)-f(a)=(ba)f^{\prime }(\sqrt{ab})textparatodosa,b>0.$$ Proposto por Orif Ibrogimov, Universidade Nacional do Uzbequistão