Q6 Matemática  (IMC 2017)

Seja $f:[0;+\infty )\to \mathbb{R}$ uma função contínua tal que $\underset{x\to +\infty }{\lim }f(x)=L$ existe (pode ser finito ou infinito). Prove que $$\underset{n\to \infty }{\lim }\underset{0}{\overset{1}{\int }}f(nx)\mathrm{d}x=L.$$