Q5 Matemática  (IMC 2017)

Sejam $k$ e $n$ inteiros positivos com $n\ge k^2-3k+4$, e $$f(z)=z^{n-1}+c_{n-2}{z}^{n-2}+\cdots +c_0$$seja um polinômio com coeficientes complexos tais que $$c_0{c}_{n-2}=c_1{c}_{n-3}=\cdots =c_{n-2}{c}_0=0$$ Prove que $f(z)$ e $z^n-1$ têm no máximo $nk$ raízes comuns.