Q6 Matemática  (IMC 2016)

Seja $(x_1,x_2,\dots )$ uma sequência de números reais positivos satisfazendo $\sum _{n=1}^{\infty }\frac{x_n}{2n-1}=1$. Prove que $$\sum _{k=1}^{\infty }\sum _{n=1}^k\frac{x_n}{k^2}\le 2.$$ (Proposto por Gerhard J. Woeginger, Holanda)