Q4 Matemática (IMC 2016)
Sejam inteiros positivos, e seja uma família de conjuntos finitos com as seguintes propriedades: (i) contém pelo menos conjuntos distintos contendo exatamente elementos; (ii) para quaisquer dois conjuntos , sua união também pertence a . Prove que contém pelo menos três conjuntos com pelo menos elementos. (Proposto por Fedor Petrov, Universidade Estadual de São Petersburgo)