Q4 Matemática  (IMC 2014)

Seja $n>6$ um número perfeito e $n=p_1^{e_1}\cdot \cdot \cdot p_k^{e_k}$ sua fatoração primária com $1<p_1<\cdots <p_k$. Prove que $e_1$ é um número par. Um número $n$ é perfeito se $s(n)=2n$, onde $s(n)$ é a soma dos divisores de $n$. (Proposto por Javier Rodrigo, Universidade Pontifícia Comillas)