Q5 Matemática  (IMC 2013)

Existe uma sequência $\left(a_n\right)$ de números complexos tal que para cada inteiro positivo $p$ temos que $\sum _{n=1}^{+\infty }{a}_n^p$ converge se e somente se $p$ não é primo? Proposto por Tomáš Bárta, Charles University, Praga.