Q3 Matemática  (IMC 2013)

Há $2n$ alunos em uma escola $\left(n\in \mathbb{N},n⩾2\right)$. A cada semana, os alunos do $n$ viajam. Após várias viagens, a seguinte condição foi cumprida: cada dois alunos estavam juntos em pelo menos uma viagem. Qual é o número mínimo de viagens necessárias para que isso aconteça? Proposto por Oleksandr Rybak, Kiev, Ucrânia.