Q6 Matemática  (IMC 2010)

$(a)$ Uma sequência $x_1,x_2,\dots$ de números reais satisfaz $$x_{n+1}=x_n\cos x_n\text{ para todos }n\ge 1.$$ Segue-se que isso sequência converge para todos os valores iniciais $x_1?$ (5 pontos) $(b)$ Uma sequência $y_1,y_2,\dots$ de números reais satisfaz $$y_{n+1}=y_n\mathrm{sen}{y}_n\text{ para all }n\ge 1.$$ Segue-se que esta sequência converge para todos os valores iniciais $y_1?$ (5 pontos)