Q11 Matemática  (IMC 2008)

Seja $n$ um inteiro positivo e considere a matriz $A=(a_{ij}{)}_{1\le i,j\le n}$ onde $a_{ij}=1$ se $i+j$ é primo e $a_{ij}=0$ caso contrário. Prove que $|\det A|=k^2$ para algum inteiro $k$.