Q10 Matemática  (IMC 2007)

Seja $n>1$ um inteiro positivo ímpar e $A=(a_{ij}{)}_{i,j=\mathrm{1..}n}$ a matriz $n\times n$ com $$a_{ij}=\{\begin{array}{ll}2& \text{if }i=j\\ 1& \text{if }ij\equiv \pm 2(\mathrm{mod}n)\\ 0& \text{caso contraˊrio}\end{array}.$$ Encontre $\det A$.