Q7 Matemática  (IMC 2007)

Seja $f:\mathbb{R}\to \mathbb{R}$ uma função contínua. Suponha que para qualquer $c>0$, o gráfico de $f$ possa ser movido para o gráfico de $cf$ usando apenas uma translação ou uma rotação. Isso implica que $f(x)=ax+b$ para alguns números reais $a$ e $b$?