Q7 Matemática  (IMC 2006)

Seja $V$ um polígono convexo. (a) Mostre que se $V$ tem $3k$ vértices, então $V$ pode ser triangulado de modo que cada vértice esteja em um número ímpar de triângulos. (b) Mostre que, se o número de vértices não é divisível por 3, então $V$ pode ser triangulado de modo que exatamente 2 vértices tenham um número par de triângulos.