Q1 Matemática  (IMC 2006)

Seja $f:\mathbb{R}\to \mathbb{R}$ uma função real. Prove ou refute cada uma das seguintes afirmações. (a) Se f é contínuo e intervalo(f)=$\mathbb{R}$ então f é monotônico (b) Se f é monotônico e intervalo(f)=$\mathbb{R}$ então f é contínuo (c ) Se f é monotônico e f é contínuo, então range(f)=$\mathbb{R}$