Q14 Matemática  (IMC 2005)

6. Se $p,q$ são racionais, $r=p+\sqrt{7}q$, então prove que existe uma matriz $\left(\begin{array}{cc}a& b\\ c& d\end{array}\right)\in M_2(Z)-(\pm I_2)$ para o qual $\frac{ar+b}{cr+d}=r$ e $det(A)=1$