Q12 Matemática  (IMC 2005)

Seja $f:\mathbb{R}\to \mathbb{R}$ uma função três vezes diferenciável. Prove que existe $w\in [-1,1]$ tal que $$\frac{f^{\prime \prime \prime }(w)}{6}=\frac{f(1)}{2}-\frac{f(-1)}{2}-f^{\prime }(0).$$