Q3 Matemática  (IMC 2005)

3) $f$ cont diff, $R\to ]0,+\infty [$, prove $|{\int }_0^1{f}^3-{f(0)}^{2}in{t}_0^{1}f|\le {\max }_{[0,1]}|f^{\prime }|({\int }_0^{1}f{)}^2$