Q6 Matemática  (IMC 2003)

Seja $p=\sum _{k=0}^n{a}_k{X}^k\in R[X]$ um polinômio tal que todas as suas raízes estejam no semiplano $\{z\in C|Re(z)<0\}.$ Prove que $a_k{a}_{k+3}<a_{k+1}{a}_{k+2},$ para cada k=0,1,2...,n-3.