Q2 Matemática  (IMC 2003)

Sejam $a_1,a_2,...,a_{51}$ elementos diferentes de zero de um corpo de característica $p$. Substituímos simultaneamente cada elemento pela soma dos 50 restantes. Desta forma, obtemos uma sequência $b_1,...,b_{51}$. Se esta nova sequência é uma permutação da original, encontre todos os valores possíveis de $p$.