Q11 Matemática  (IMC 2002)

Seja $A$ uma Matriz complexa $n\times n$ para $n>1$. Seja $A^H$ a transposta conjugada de $A$. Prove que $A\cdot A^H=I_n$ se e somente se $A=S\cdot (S^H{)}^{-1}$ para alguma Matriz complexa $S$.