Q1 Matemática (IMC 2002)

01 | IMC | 2002 | Matemática

Uma parábola padrão é o gráfico de um polinômio quadrático $y = x^{2} + a x + b$ com coeficiente inicial 1. Três parábolas padrão com vértices $V 1, V 2, V 3$ se cruzam aos pares nos pontos $A 1, A 2, A 3$ . Seja $A \mapsto s (A)$ a reflexão do plano em relação ao eixo $x$ . Prove que parábolas padrão com vértices $s (A 1), s (A 2), s (A 3)$ intersectam aos pares nos pontos $s (V 1), s (V 2), s (V 3)$ .