Suponha que as funções diferenciáveis a,b,f,g:R→R satisfazem f(x)≥0,f′(x)≥0,g(x))≥0,g′(x)≥0 para todos x∈R,x→∞lima(x)=A≥0,x→∞limb(x)=B≥0,x→∞limf(x)=x→∞limg(x)=∞,e g′(x)f′(x)+a(x)g(x)f(x)=b(x).Prove que limx→∞g(x)f(x)=A+1B.