Q2 Matemática  (IMC 2001)

Sejam $r,s,t$ inteiros positivos que são relativamente primos e $a,b\in G$, $G$ um grupo multiplicativo comutativo com elemento unitário $e$, e $a^r=b^s=(ab{)}^t=e$. (a) Prove que $a=b=e$. (b) O mesmo vale para um grupo não comutativo $G$?