Q8 Matemática  (IMC 1997)

Seja $M\in G{L}_{2n}(K)$, representado em forma de bloco como $$M=\left[\begin{array}{cc}A& B\\ C& D\end{array}\right],M^{-1}=\left[\begin{array}{cc}E& F\\ G& H\end{array}\right]$$ Mostre que $\det M.\det H=\det$.