Q9 Matemática  (IMC 1995)

Deixe que todas as raízes de um polinômio $n$-ésimo grau $P(z)$ com coeficientes complexos estejam no círculo unitário no plano complexo. Prove que todas as raízes do polinômio $$2z{P}^{\prime }(z)-nP(z)$$ estão no mesmo círculo.