Q2 Matemática  (IMC 1995)

Seja $f$ uma função contínua em $[0,1]$ tal que para cada $x\in [0,1]$, temos ${\int }_x^{1}f(t)dt\ge \frac{1-x^2}{2}$. Mostre que ${\int }_0^{1}f(t{)}^{2}dt\ge \frac{1}{3}$.