Q8 Matemática  (IMC 1994)

Seja $f:{\mathbb{R}}^2\to \mathbb{R}$ dado por $f(x,y)=(x^2-y^2)e^{-x^2-y^2}$. a) Prove que $f$ atinge seu mínimo e seu máximo. b) Determine todos os pontos $(x,y)$ tais que $\frac{\partial f}{\partial x}(x,y)=\frac{\partial f}{\partial y}(x,y)=0$ e determine para qual deles $f$ tem mínimo ou máximo global ou local.