Q7 Matemática  (IMC 1994)

Seja $f\in C^1[a,b]$, $f(a)=0$ e suponha que $\lambda \in \mathbb{R}$, $\lambda >0$, seja tal que $$|f^{\prime }(x)|\le \lambda |f(x)|$$para todos os $x\in [a,b]$. É verdade que $f(x)=0$ para todo $x\in [a,b]$?