Q6 Matemática  (IberoAmerican 2019)

Sejam $a_1,a_2,\dots ,a_{2019}$ inteiros positivos e $P$ um polinômio com coeficientes inteiros tal que, para cada inteiro positivo $n$, $$P(n)\text{ divide }{a}_1^n+a_2^n+\cdots +a_{2019}^n.$$Prove que $P$ é um polinômio constante.