Q3 Matemática  (IberoAmerican 2018)

Em um plano temos $n$ linhas, duas das quais não são paralelas ou perpendiculares, e nenhuma das quais três são concorrentes. Um sistema cartesiano de coordenadas é escolhido para o plano com uma das linhas como eixo $x$. Um ponto $P$ está localizado na origem do sistema de coordenadas e começa a se mover ao longo do eixo positivo $x$ com velocidade constante. Sempre que $P$ atinge a interseção de duas linhas, ele continua ao longo da linha que acabou de alcançar na direção que aumenta sua coordenada $x$. Mostre que é possível escolher o sistema de coordenadas de tal forma que $P$ visite pontos de todas as $n$ linhas.