Q2 Matemática  (IberoAmerican 2018)

Seja $ABC$ um triângulo tal que $\angle BAC=90^{\circ }$ e $AB=AC$. Seja $M$ o ponto médio de $BC$. Um ponto $D\ne A$ é escolhido no semicírculo com diâmetro $BC$ que contém $A$. A circunferência do triângulo $DAM$ corta as linhas $DB$ e $DC$ em $E$ e $F$, respectivamente. Mostre que $BE=CF$.