Q1 Matemática  (IberoAmerican 2018)

Para cada inteiro $n\ge 2$, encontre todas as soluções inteiras do seguinte sistema de equações: \begin{align*} x_1 &= (x_2 + x_3 + x_4 + \dots + x_n)^{2018} \\ x_2 & = (x_1 + x_3 + x_4 + \dots + x_n)^{2018} \\ & \vdotswithin{ = } \\ x_n &= (x_1 + x_2 + x_3 + \dots + x_{n - 1})^{2018 } \end{alinhar*}