Q4 Matemática (IberoAmerican 2017)

04 | IberoAmerican | 2017 | Matemática

Seja $A BC$ um triângulo agudo com $A C > A B$ e $O$ seu circuncentro. Seja $D$ um ponto no segmento $BC$ tal que $O$ esteja dentro do triângulo $A D C$ e $∠ D A O + ∠ A D B = ∠ A D C$ . Sejam $P$ e $Q$ os circuncentros dos triângulos $A B D$ e $A C D$ respectivamente, e seja $M$ a intersecção das linhas $BP$ e $CQ$ . Mostre que as linhas $A M, PQ$ e $BC$ são concorrentes. Pablo Jaén, Panamá