Q4 Matemática  (IberoAmerican 2015)

Seja $ABC$ um triângulo agudo e $D$ o pé da perpendicular de $A$ ao lado $BC$. Seja $P$ um ponto no segmento $AD$. As linhas $BP$ e $CP$ cruzam os lados $AC$ e $AB$ em $E$ e $F$, respectivamente. Sejam $J$ e $K$ os pés dos peroendiculares de $E$ e $F$ a $AD$, respectivamente. Mostre que $\frac{FK}{KD}=\frac{EJ}{JD}$.