Q6 Matemática  (IberoAmerican 2012)

Mostre que, para todo inteiro positivo $n$, existem $n$ inteiros positivos consecutivos tais que nenhum é divisível pela soma de seus dígitos. (Formulação Alternativa: Chame um número bom se não for divisível pela soma de seus dígitos. Mostre que para cada inteiro positivo $n$ existem $n$ bons números consecutivos.)