Q4 Matemática  (IberoAmerican 2012)

Sejam $a,b,c,d$ inteiros tais que o número $a-b+cd$ seja ímpar e divida o número $a^2-b^2+c^2-d^2$. Mostre que, para cada inteiro positivo $n$, $a-b+cd$ divide $a^n{b}^n+c^n{d}^n$.